ต้นตระกูลเป็นจีนฮกเกี้ยน ใช้ชีวิตวัยเด็กที่ตลาดบางเลน อำเภอบางเลน จังหวัดนครปฐม เรียนหนังสือที่โรงเรียนบางเลน มีเพื่อนสมัยเด็กที่เป็นชาวบางเลนที่มีชื่อเสียงคือ วิมล ไทรนิ่มนวล ต่อมาเข้าศึกษาต่อที่โรงเรียนสวนกุหลาบวิทยาลัย เมื่อ พ.ศ. 2512 เป็นนักเรียนสวนกุหลาบรุ่น 88 ซึ่งมีเพื่อน เช่น หรินทร์ สุขวัฒน์, อุดม วิบูลเทพาชาติ, เสรี ดาราราช, ธำรงค์ ศิริปุณย์, ศักดิ์ชัย กาญจนาวิโรจน์กุล และ วีระ ธีรภัทรานนท์ เป็นต้น และที่มีบทบาททางการเมือง คือ อดุลย์ วันไชยธนวงศ์ อดีต ส.ส.แม่ฮ่องสอน สังกัด พรรคเพื่อไทย และ จุรินทร์ ลักษณวิศิษฏ์ ส.ส.พรรคประชาธิปัตย์ จากพังงา

เป็นหนึ่งในคนเดือนตุลา ในขณะเป็นนักศึกษาของมหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ได้เข้าร่วมในขบวนการนักศึกษา และร่วมชุมนุมในเหตุการณ์ 6 ตุลาคม พ.ศ. 2519 หลังเหตุการณ์ ได้เดินทางเข้าสู่เขตป่าเขาร่วมกับพรรคคอมมิวนิสต์แห่งประเทศไทย (พคท.) ในเขตจังหวัดสุราษฎร์ธานี มีชื่อจัดตั้งว่า "สหายสมพร" อยู่เขตเดียวกับ อมร อมรรัตนานนท์ หรือ สหายสกล สุวิทย์ วัดหนู หรือ สหายเชิด จาตุรนต์ คชสีห์ หรือ สหายสืบแสง และ ดร.สังศิต พิริยะรังสรรค์ หรือ สหายวีระ เป็นต้น

เมื่อเหตุการณ์ผ่อนคลายลง ได้ออกจากป่าแล้วเข้าศึกษาที่ภาควิชาประวัติศาสตร์ คณะสังคมศาสตร์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ จนจบปริญญาตรี ในปี พ.ศ. 2524 ได้รางวัลเกียรตินิยม จากนั้น ได้ทำงานที่หนังสือพิมพ์มาตุภูมิ และสยามนิกร ร่วมสมัยกับ ทวีป แก่นทับทิม นักเขียน นักหนังสือพิมพ์ที่มีชื่อเสียงในระยะต่อมาหลายคน เช่น สำราญ รอดเพชร, ชัชรินทร์ ไชยวัฒน์, วุฒิพงษ์ หลักคำ, ศักดา แซ่เอียว (เซีย), นาตยา เชษฐโชติรส, พงษ์ศักดิ์ ศรีสด เป็นต้นนอกจากนี้ ยังทำหนังสือพิมพ์ไทยแลนด์ไทม์ ร่วมกับ ณัฐพัฒน์ บำรุงฤทธิ์, ปรีดี บุญซื่อ, อรรถวิบูลย์ ศรีสุวรนันท์, ผดุงศักดิ์ พื้นแสน, ต่อมา ได้เข้าเป็นผู้สื่อข่าวต่างประเทศของหนังสือพิมพ์บ้านเมือง ของ มานะ แพร่พันธุ์ ร่วมกับ กมล เข็มทอง และ ไพโรจน์ ทองมั่ง

พ.ศ. 2514 ได้ร่วมกับ ชาญ แก้วชูใส และ อินสอน บัวเขียว ฟื้นฟูพรรคสังคมประชาธิปไตย (พ.ศ. 2514) ซึ่งต่อมา เข้ารวมกับพรรคพลังใหม่ ตั้งเป็นพรรคพลังสังคมประชาธิปไตย มี ชัชวาลย์ ชมภูแดง เป็นหัวหน้าพรรค แต่พรรคนี้ได้เปลี่ยนเป็นพรรครวมพลังใหม่หลังจากการรัฐประหาร พ.ศ. 2534 โดยมี ปราโมทย์ นาครทรรพเป็นหัวหน้าพรรค และยุบตัวลงหลังการเลือกตั้ง พ.ศ. 2535 เนื่องจากไม่มีผู้ได้รับเลือกตั้งเป็น ส.ส.

ตุลาคม พ.ศ. 2530 เป็นหนึ่งในกองบรรณาธิการรุ่นบุกเบิกของหนังสือพิมพ์กรุงเทพธุรกิจ ในเครือของบริษัทเนชั่น ซึ่งมี ณัฐพัฒน์ บำรุงฤทธิ์ เป็นบรรณาธิการ โดยรับหน้าที่ในฝ่ายข่าวต่างประเทศ ร่วมกับ สงวน พิศาลรัศมี เคยรับหน้าที่เป็นบรรณาธิการพิเศษฝ่ายต่างประเทศของหนังสือพิมพ์ผู้จัดการเมื่อ พ.ศ. 2532 ร่วมกับ ดรุณี แซ่ลิ่ว

จากนั้นได้จบการศึกษาระดับอักษรศาสตรมหาบัณฑิต เอกประวัติศาสตร์ จากจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ในปี พ.ศ. 2532 โดยทำวิทยานิพนธ์เรื่อง กระบวนการทางการเมืองที่ต่อต้านรัฐบาลจอมพล ป.พิบูลสงคราม ครั้งที่ 2 (พ.ศ. 2490-พ.ศ. 2500) และจบปริญญาเอก ด้วยทุนจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย เอก ประวัติศาสตร์โปรตุเกส จากมหาวิทยาลัยบริสตอล ( University of Bristol) ประเทศอังกฤษ ในปี พ.ศ. 2541 โดยทำวิทยานิพนธ์เรื่อง The Portuguese Lançados in Asia

เคยเป็นกรรมการมูลนิธิ 14 ตุลา ซึ่งมี นพ.วิชัย โชควิวัฒน เป็นประธาน และ ประสาร มฤคพิทักษ์ เป็นเลขาธิการ ร่วมกับคนอื่น เช่น สุรัสวดี หุ่นพยนต์ สุนี ไชยรส สันติสุข โสภณศิริ เป็นต้น แต่ได้ลาออกตั้งแต่ พ.ศ. 2557

พ.ศ. 2552 เข้าร่วมกับมิตรสหาย เช่น อินสอน บัวเขียว, อุดม ขันแก้ว, ประชา อุดมธรรมานุภาพ, สรรเสริญ ศรีอุ่นเรือน และ กมล ดวงผาสุก (ไม้หนึ่ง ก.กุนที) เป็นต้น เพื่อรื้อฟื้น พรรคสังคมนิยม แต่ยังไม่ประสบความสำเร็จ อย่างไรก็ตาม ในการเลือกตั้งเดือนกรกฎาคม พ.ศ. 2554 ผศ.ดร.สุธาชัย ก็เป็นหนึ่งในนักวิชาการที่สนับสนุน พรรคเพื่อไทย และ น.ส.ยิ่งลักษณ์ ชินวัตร

มีรายการโทรทัศน์ ชื่อ ห้องเรียนประชาธิปไตย ออกร่วมกับสมยศ พฤกษาเกษมสุข ต่อมา เมื่อ คุณสมยศถูกจับกุม ก็ออกรายการคู่กับสุดา รังกุพันธุ์ รายการยุติลงหลังจากการรัฐประหาร 22 พฤษภาคม 2557

ตั้งแต่เดือนพฤศจิกายน พ.ศ. 2553 ได้เขียนบทความลงในคอลัมน์ถนนประชาธิปไตยประจำหนังสือพิมพ์โลกวันนี้ วันสุข ซึ่งออกเผยแพร่ทุกวันศุกร์

เดือนตุลาคม พ.ศ. 2554 ได้รับเชิญเป็นผู้ปาฐกถา 6 ตุลาประจำปี นอกจากนี้ ยังเป็นผู้สนับสนุนการล้มล้างผลพวงรัฐประหารตามข้อเสนอของกลุ่มนิติราษฎร์

เดือนมกราคม พ.ศ. 2555 เข้าร่วมในคณะ ครก.112 เพื่อรณรงค์ปฏิรูปมาตรา 112 ตามข้อเสนอของกลุ่มนิติราษฎร์และร่วมรณรงค์ให้ปล่อยนักโทษการเมือง

สุธาชัยถึงแก่กรรมอย่างสงบเมื่อวันที่ 27 กันยายน พ.ศ. 2560 ที่โรงพยาบาลจุฬาลงกรณ์ กรุงเทพมหานคร[1]